|
 DGS Matematik Konu Başlıkları
DGS Matematik
Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
Birinci
Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
Birinci Dereceden İki
Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
a, b, c, a,, bv c, e R olmak üzere ax + by + c = 0 a^ + + e, = 0
biçimindeki iki denkleme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem
sistemi denir. Çözüm kümesi bulunurken yok etme, yerine koyma gibi
yöntemler kullanılır.
a. Yok Etme Metodu
Bu yöntemde denklem sisteminde bulunan bilinmeyenlerden birinin
katsayılarını zıt olarak eşitler, denklemleri taraf tarafa toplarız.
Böylece bilinmeyenlerden biri yok edilir. Elde edilen bir
bilinmeyenli denklem çözülür ve bilinmeyenlerden biri bulunur.
Bulunan değer, denklemlerden birinde yazılır ve diğer bilinmeyen
bulunur.
Örnek: 4x - 5y = 31 denklem sisteminin çözüm 2x + y = 5
kümesini yok etme metoduyla bulalım.
Çözüm: 4x - 5y = 3
-2. / 2x + y = 5
(İkinci denklem -2 ile çarpılır.)
Yerine Koyma Metodu
Denklemlerden birinde bilinmeyenlerden biri, diğeri cinsinden
bulunur ve diğer denklemde yerine yazılarak elde edilen denklem
çözülür. Bulunan değer denklemlerden herhangi birinde yerine
yazılarak diğer bilinmeyen bulunur.
Örnek: 4x - 5y = 3 j denklem sisteminin çözüm 2x + y = 5 ' kümesini
yerine koyma metodu ile bulunuz.
Çözüm:2x + y = 5 => y = 5-2x
4x - 5y = 3 => 4x - 5 . (5 - 2x ) = 3 4x-25+ 10x = 3 14x = 28 x = 2
y = 5 - 2x denkleminde x = 2 yazılırsa y = 5 - 2 . 2 = 1 bulunur.
Ç = {(2, 1)}
|
 |
